Журнал математики и информатики

ODDIY DIFFERENSIAL TENGLAMALAR

2024-12-05T17:22:26+00:00

Ushbu maqola oddiy differensial tenglamalar (ODT) tushunchasini, ularning turlarini va hal qilish usullarini tahlil qiladi. ODT — bu bir yoki bir nechta mustaqil o'zgaruvchilar va ularning birinchi yoki yuqori tartibli hosilalaridan iborat matematik tenglamalardir. Maqolada birinchi va ikkinchi tartibli ODTlar, ularni hal qilish usullari (ajratish, integratsiya va boshqa metodlar) va bu tenglamalarning qo'llanilishi (fizika, muhandislik, biologia va iqtisodiyot sohalarida) ko'rib chiqilgan. ODTlar turli jarayonlarni modellashtirishda muhim ahamiyatga ega bo'lib, ilmiy tadqiqotlarda va amaliyotda keng qo'llaniladi. Maqola ODTlar orqali jarayonlarni chuqurroq tushunishga yordam beradigan nazariy asoslarni taqdim etadi

UCH O‘LCHOVLI ARIFMETIK FAZO, KVARTERNIONLAR ALGEBRASI TADBIQLARI

2024-12-06T14:38:47+00:00

Ushbu maqolada Matematika va fizika sohalarida, ayniqsa yuqori o‘lchovli fazolarni tasvirlashda, murakkab matematik tuzilmalar va algebralar keng qo‘llaniladi. Uch o‘lchovli arifmetik fazo va kvartetnionlar algebrasi, bu sohalarda qo‘llaniladigan va turli ilmiy hisob-kitoblar uchun foydali bo‘lgan kuchli matematik vositalardan biridir

ARIFMETIK PROGRESSIYANING HADLARINI TOPISH: FORMULA VA MASALALAR

2024-12-05T17:15:52+00:00

Arifmetik progressiyaning hadlarini hisoblash mavzusidagi maqolada arifmetik progressiya tushunchasi, uning asosiy xususiyatlari va amaliy qo'llanishlari haqida tushuncha beradi. Unda progressiyaning umumiy hadlari formulasi, dastlabki hadi, ayirma kabi asosiy tushunchalar yoritilib, bu formulalar yordamida progressiya hadlarini qanday hisoblash mumkinligi ko'rsatilgan. Maqolada shuningdek, arifmetik progressiya bilan bog'liq masalalarni yechish usullari, misollar va ulardan foydalanishning kundalik hayotdagi ahamiyatlari keltirilgan. Ushbu maqola matematikani o'rganayotgan talabalar va arifmetik progressiyalar bilan ishlayotgan mutaxassislar uchun foydali bo'ladi.

TO‘PLAM VA ULAR USTIDA AMALLAR

2024-12-06T14:32:28+00:00

Maqolada boshlang`ich ta`limda matematika fanining o‘rni, to‘plam haqida tushuncha, sonli to‘plamlar, to‘plam ustida amallar bajarish, kombinatorika haqida umumiy tushunchalar to’g’risida fikr yuritilib, tavsiyalar berilgan.

AI TEXNOLOGIYALARINING IJTIMOIY VA IQTISODIY SOHALARGA TA’SIRI

2024-12-05T17:07:55+00:00

Ushbu maqola sun’iy intellekt (SI) texnologiyalarining ijtimoiy va iqtisodiy sohalarga ta’sirini chuqur tahlil qiladi. Sun'iy intellektning so‘nggi yillarda o‘zgarishlar kiritgan turli sohalarda, jumladan, sog‘liqni saqlash, ta’lim, ijtimoiy xizmatlar, ishlab chiqarish, moliyaviy sektor va savdo kabi tizimlarda yuzaga kelgan o‘zgarishlarni ko‘rib chiqadi. Maqolada AI texnologiyalarining samaradorlikni oshirish, xatolarni kamaytirish, va ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirishdagi roli ta’kidlanadi. Sog‘liqni saqlash tizimida, AI yordamida tashxis jarayonlarining aniq va tezkor bo‘lishi, bemorlarga xizmat ko‘rsatishda navbatlarning qisqarishi va tibbiy xatolarni kamaytirish orqali sog‘liqni saqlashning sifati sezilarli darajada oshgani yoritilgan. Ta’lim sohasida esa AI texnologiyalari yordamida o‘quvchilarning individual ehtiyojlarini hisobga olgan shaxsiylashtirilgan ta’lim tizimlari rivojlanmoqda. Ijtimoiy xizmatlar va davlat xizmatlarida esa, AI texnologiyalari jarayonlarni avtomatlashtirib, fuqarolarga tez va samarali xizmat ko‘rsatishni ta’minlamoqda. Iqtisodiy sohada, AI texnologiyalari ishlab chiqarish jarayonlarini avtomatlashtirib, Tesla kabi kompaniyalar robototexnika tizimlari orqali samaradorlikni oshirmoqda.

ELEMENTAR FUNKSIYALARNI INTERFAOL USULLAR YORDAMIDA O’QITISH METODIKASI

2024-12-06T14:08:16+00:00

Bugungi kunda pedagogik texnologiyani tushunish uchun asosiy yo‘l aniq belgilangan maqsadlarga qaratilganlik, ta’lim oluvchi bilan muntazam o‘zaro aloqani o‘rnatish, pedagogik texnologiyaning falsafiy asosi hisoblangan ta’lim oluvchining xatti-harakati orqali o‘qitishdir. O‘zaro aloqa pedagogik texnologiya asosini tashkil qilib, o‘quv jarayonini to‘liq qamrab olishi kerak. Darsni tashkil qilish shakli o‘quv maqsadiga, xususiyatiga, ta‘lim usullariga va o‘qitish imkoniyatlariga bog‘liq. Bunga erishish uchun o‘qituvchi talabalar bilan birgalikda harakat qiladi. Asosiysi, pedagogik hamkorlik muhim ahamiyat kasb etadi.

PIFAGOR TEOREMASINING TADBIQI

2024-12-05T17:00:07+00:00

Pifagor teoremasi evklid geometriyasida toʻg'ri burchakli uchburchakning uch tomoni oʻrtasidagi asosiy munosabatdir. Unda tomoni gipotenuza boʻlgan kvadratning maydoni (toʻg'ri burchakka qarama-qarshi tomon) boshqa ikki tomondagi kvadratlarning maydonlari yig'indisiga teng. Teorema miloddan avvalgi 570 yilda tug'ilgan yunon faylasufi Pifagor sharafiga nomlangan evklid fazosi analitik geometriyada kartezian koordinatalar tizimi bilan ifodalanganda , evklid masofasi Pifagor munosabatini qondiradi: ikki nuqta orasidagi kvadrat masofa nuqtalar orasidagi har bir koordinatadagi farq kvadratlari yig'indisiga teng. Teorema turli yoʻllar bilan umumlashtirilishi mumkin yuqori oʻlchamli boʻshliqlarga, Evklid boʻlmagan boʻshliqlarga , toʻg'ri burchakli uchburchak boʻlmagan ob'ektlarga va umuman uchburchak boʻlmagan, lekin n oʻlchovli qattiq jismlarga.

ARIFMETIK AMALLAR USTIDA ISHLASH

2024-12-06T14:01:59+00:00

Ushbu maqola matematika fanidagi asosiy muammolarning har tomonlama ko'rib chiqilishini ta'minlaydi va ushbu kirish xatboshi maqola uchun asos yaratadi, arifmetik amallarni belgilaydi va ularning hisob kitobda hal qiluvchi rolini ifodalaydi.

UCH O'LCHOVLI ARIFMETIK FAZO VA KVATERNIONLAR ALGEBRASI

2024-12-05T16:40:35+00:00

Ushbu maqola Uch o'lchovli arifmetik fazo va Kvaternionlar algebrasi mavzusi haqida va uning ahamiyati keltirilgan

BULUTLI TEXNOLOGIYALARNING TA’LIMDA QO‘LLANILISHI

2024-12-06T13:54:38+00:00

Maqolada bulutli texnologiyalarning ta’lim sohasidagi ahamiyati va ularning ta’lim jarayonini qanday o‘zgartirishi haqida so‘z boradi. Bulutli texnologiyalar yordamida o‘qituvchilar va talabalar o‘quv materiallarini boshqarish, topshiriqlarni taqdim etish, va o‘zlashtirishni monitoring qilishda samarali vositalar yaratildi. Google Classroom, Microsoft Teams, Zoom kabi bulutli dasturlar ta’limda interaktivlikni oshiradi va masofaviy o‘qitishning samaradorligini ta’minlaydi. Maqolada pandemiya davrida bulutli texnologiyalardan foydalanishning keskin o‘sishi va bu texnologiyalarning kelajakda ta’lim tizimiga chuqurroq integratsiyalashuvi keltirilgan. Bulutli texnologiyalar, shuningdek, o‘qituvchilar va talabalar o‘rtasida samarali aloqani ta’minlab, o‘qish jarayonini global miqyosda yanada adolatli va samarali qilishga yordam beradi.

SIMPLEKS USULI VA SIMPLEKS JADVALLARI

2024-12-05T16:22:52+00:00

Simpleks usuli — bu chiziqli dasturlashdagi eng keng tarqalgan va samarali metodlardan biridir. U ma'lum bir cheklovlar tizimi va maqsad funktsiyasini optimallashtirishni ta'minlash uchun ishlatiladi

FAYLLARNI TAQSIMLASH JADVALI (FAT) BILAN ISHLASH TAHLILI

2024-12-06T13:46:31+00:00

Ushbu maqolada fayllar bilan ishlashva uning mexanizmi tanishib chiqliladi. Taxlil qilish davomida FAT12, FAT16 va FAT32 kabi fayllarni taqsimlash jadvallari bilan ishlash imkoniyatlaridan foydalanish va ularning bir-biridan farqli afzalliklari haqida va aniqlangan kamchiliklar ham yoritilgan

SINUS VA KOSINUS TEOREMASINING BA'ZI BIR ISBOTLARI VA UNING TATBIQLARI HAQIDA

2024-12-05T16:15:46+00:00

Ushbu maqolada sinus va kosinus teoremalari, ularning metematik formulalari, qo'llanish sohalari va turli geometrik masalalarni yechishda qanday ishlatilishi tushuntiriladi. Misollar asosida yechimlar ko'rsatilgan.

ЭҲТИМОЛЛИКЛАР НАЗАРИЯСИ

2024-12-06T13:39:26+00:00

ушбу мақолада эҳтимолликлар назариясида ходиса, А ва В тасодифий ҳодисаларнинг турли хил вазиятлардаги турлари, эҳтимолликнинг хоссалари ва эҳтимолликларни бевосита ҳисоблашда кўпинча комбинаторика формулаларидан фойдаланиш ҳақида сўз боради

PTOLOMEY TEOREMASINING BA’ZI BIR ISBOTLARI VA UNING TADBIQLARI HAQIDA

2024-12-03T07:26:25+00:00

Ushbu maqolada geometriya kursida Ptolomey teoremasining isbotlari, uni qo’llash usullari va unga doir misollarni ko’ramiz. Aynan ushbu kursda teoremani o’qitishning dolzarbligi keltirilgan

PARAMETRLI TENGLAMALARNI TAHLILIY YECHISH

2024-12-05T17:28:41+00:00

Bu maqolada ba'zi bir parametli tenglamalarni tahliliy yechish usullari ko'rsatilgan.

API YOKI SHABLON KODLARINI GENERATSIYA QILISH

2024-12-21T07:45:55+00:00

Hozirgi zamon dasturlash dunyosida avtomatlashtirish muhim ahamiyat kasb etadi. Avtomatlashtirilgan tizimlar va API-lar dasturlashni tezlashtirish va takrorlanadigan jarayonlarni soddalashtirish imkonini beradi. Shu bilan birga, shablon kodlarini generatsiya qilish texnikasi kod sifatini yaxshilash va resurslardan samarali foydalanishni ta’minlaydi. Ushbu maqolada avtomatlashtirilgan tizimlar, API-lar va shablon kodlari generatsiyasining ahamiyati, texnologik asoslari va ulardan foydalanish usullari haqida ma’lumot beriladi.

BIKVADRAT TENGLAMALAR

2024-12-05T17:19:04+00:00

Bikvadrat tenglama — bu ikkinchi darajali polinomial tenglama bo'lib, umumiy ko'rinishida x2+bx=c=0 shaklida ifodalanadi, bunda a, b va c sonlar berilgan va a≠0. Bu tenglamalar matematikada, fizika, iqtisodiyot va boshqa fanlarda keng qo'llaniladi. Bikvadrat tenglamaning yechimini topishda eng ko'p ishlatiladigan metodlar quyidagilarni o'z ichiga oladi: diskriminant formulasi, to'liq kvadratga keltirish, va kvadrat ildizlarni topish

TENGSIZLIKLAR SISTEMASINING MANFIYMAS YECHIMLARI

2024-12-06T14:35:11+00:00

Tengsizliklar sistemasining manfiymas yechimlari. Chiziqli tenglamalar sistemasining manfiymas yechimlari.

ALGEBRAIK TENGLIKLAR, FORMULALAR

2024-12-05T17:12:08+00:00

Ushbu maqolani umumta’lim maktablarida matematika fanining “Algebraik tengliklar, formulalar” mavzusini o’qitishning o’ziga xos xususiyatlari bo’yicha fikr mulohazalar yuritilgan. Dars jarayonida foydalanish mumkin bo’lgan interfaol usullardan “Jumlalarni matematik tilda yozing” o’yini metodlaridan namunalar keltirilgan.

UMUMIY O’RTA TA’LIM MAKTABI O’QUVCHILARIDA KOMBINATORIKA ELEMENTLARI HAQIDA TASAVVURNI SHAKLLANTIRISH

2024-12-06T14:11:16+00:00

Hozirgi kunda respublikamiz umumiy o’rta ta’lim maktablarida matematikani o’qitishda ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlari kiritildi. Bunda o’qitish va ta’lim olish jarayonida bir qancha qiyinchiliklarga duch kelinmoqda. Bunga asosiy sabab umumta’lim maktablari matematika o’qituvchilarining bu bo’lim haqida ba’zaviy ma’lumotlarning kamligi, umumiy o’rta ta’limda ehtimollar nazariyasi va matematik statistika elementlarini o’qitish bo’yicha uslubiy ko’rsatmalarning yo’qligidir.

ABSOLYUT VA NISBIY XATOLIKLARNI ANIQLASH

2024-12-05T17:03:50+00:00

Ushbu maqolada dastlab xatolik tushunchasiga ta’rif beramiz. Absolyut va nisbiy xatoliklar bo‘yicha tushuncha va ma’lumotlarga ega bo‘lamiz. Aniq va nisbiy xatoliklar o‘rtasidagi farqni ,ularni yechish usullarini ko‘rib chiqamiz. Ikki sonning arifmetik amallarining absolyut va nisbiy xatoliklarini topish formulalarini o‘rganamiz.

HOSILAVIY PROPORSIYALARNI MISOL VA MASALALARNI YECHISHDA QOʻLLASH

2024-12-06T14:05:17+00:00

Ushbu maqolada matematikaga oid turli ko'rinishdagi misol va masalalarni hosilaviy proporsiyalar yordami bilan yechish usullari ko'rsatilgan. Bir necha turdagi hosilaviy proporsiyalar tuzilgan va masalalarni yechilish usullari keltirilgan.

VIYET TEOREMASI TARIXI VA UNING TADBIQLARI

2024-12-05T16:43:48+00:00

Ushbu maqolada Viyet teoremasining kelib chiqish tarixi, isbotlari va uning qo’llanish usullari haqida bazi bir malumotlar keltirib o’tilgan

LOGARIFMLARNING HAYOTDA AMALIY QO‘LLANILISHI

2024-12-06T13:59:00+00:00

Mazkur maqolada logarifmlarning hayotdagi amaliy qo‘llanilishiga bag‘ishlangan. Logarifmlar matematikada muhim nazariy tushuncha bo‘lishiga qaramay, ularning ilm-fan, texnologiya, iqtisodiyot va kundalik hayotdagi roli keng qamrovli va amaliy ahamiyatga ega. Maqolada logarifmlarning zilzilalar kuchini o‘lchash, ma’lumotlarni bilish, investitsiyalarni rejalashtirish, biologik jarayonlarni tahlil qilish kabi turli sohalardagi qo‘llanilish misollari keltirilgan. Shuningdek, logarifmlarning murakkab tizimlarni soddalashtirish va samaradorlikni oshirishdagi o‘rni ham ko‘rsatib beriladi. Ushbu maqola, logarifmlarning zamonaviy hayotimizda tutgan o‘rni haqida chuqurroq tushuncha beradi.

PTOLOMEY TEOREMASINING BA’ZI BIR ISBOTLARI VA UNING TADBIQLARI HAQIDA

2024-12-05T16:25:29+00:00

Ushbu maqolada geometriya kursida Ptolomey teoremasining isbotlari, uni qo’llash usullari va unga doir misollarni ko’ramiz. Aynan ushbu kursda teoremani o’qitishning dolzarbligi keltirilgan

GRAVITATSIYA

2024-12-06T13:49:37+00:00

Gravitatsiya — bu jismoniy obyektlar orasidagi tortishish kuchini tasvirlaydigan tabiiy hodisadir. Bu kuch Yerning va boshqa sayyoralar, yulduzlar, galaktikalar va umuman olamdagi jismonlar o'rtasida mavjud bo'lib, ularni bir-biriga tortadi. Gravitatsiyaning ta'siri har bir jismning massasi bilan bog'liq bo'lib, unga nisbatan, katta massa katta tortishish kuchi hosil qiladi. Gravitatsiya qonunini birinchi marta 1687-yilda Isaaq Nyuton ishlab chiqdi va u jismoniy obyektlar orasidagi tortishish kuchining to'g'ridan-to'g'ri massa bilan va teskarisi masofa kvadrati bilan bog'liqligini ko'rsatdi. Keyinchalik, Albert Eynshteynning umumiy nisbiylik nazariyasi gravitatsiyani makon va vaqtning egilishi sifatida tushuntirdi. Gravitatsiya nafaqat Yer yuzasida jismning erkin tushishini, balki kosmik masofadagi katta jismlarning harakatini ham ta'sir qiladi. U turli ilmiy tadqiqotlar, kosmik missiyalar va kundalik hayotda o'rganilishi zarur bo'lgan muhim tabiiy kuch hisoblanadi.

VIYET TEOREMASI VA UNING TADBIQLARI HAQIDA

2024-12-05T16:18:13+00:00

Ushbu maqolada maktab algebra kursidan Viyet teoremasining qoʻllanilish usullari va baʼzi tadbiqlari haqida keltirilgan

VEKTORLANING TURLI BAZISLARDAGI KOORDINATALARI ORASIDAGI BOG`LANISH

2024-12-06T13:42:39+00:00

Ushbu maqolada turli bazislarda berilgan vektor koordinatalari orasidagi bog`lanishlar o`rganiladi. Vektorlarni bir bazisdan boshqasiga o`tkazish usullari, matritsa ko`paytmalari va transformatsiya qonuniyatlari misollar yordamida batafsil tushuntiriladi. Maqola chiziqli algebra va fazo tushunchalarini yaxshiroq anglashga yordam beradi hamda muhandislik, informatika va fizikada amaliy qo`llanilishi uchun zarur nazariy bilimlarini taqdim etadi.

SINUSLAR TEOREMASINING BA’ZI BIR ISBOTLARI VA UNING TADBIQLARI HAQIDA

2024-12-05T16:12:34+00:00

Ushbu maqolada maktab geometriya kusrida Sinuslar teoremasining isbotlari, uni qo’llash usullari va aynan ushbu kursda teoremani o’qitishning dolzarbligi keltirilgan

DASTURLASHDA RPN DAN FOYDALANISH

2024-12-05T17:32:24+00:00

RPNning o‘ziga xos xususiyati shundaki, barcha operandlar amal belgilaridan oldin joylashtiriladi. Bu esa ifodalarni baholash jarayonida samaradorlikni oshiradi va natijaviy hisoblashlarni tezlashtiradi. RPN dan dasturlashda foydalanish, operatorlarning to‘g'ri qo‘llanilishini ta'minlaydi va kalkulyatorlarda hisob-kitoblarni bajarishda qulaylik yaratadi. RPN qisqa yozuv va tez hisoblash imkonini berishi sababli, portativ va o‘rnatilgan hisoblash qurilmalari uchun muhim hisoblanadi.

CHIZIQLI OPERATORLARNING TURLI BAZISLARDAGI MATRITSALARI ORASIDAGI BOG’LANISH

2024-12-03T07:03:14+00:00

Chiziqli operatorlar chiziqli algebra asosiy tushunchalaridan biri bo‘lib, ular fazolarni va ularning elementlarini o‘zaro bog‘laydigan matematik ob’ektlardir. Chiziqli operatorlar va ularning matritsa ko‘rinish, O‘zaro teskari chiziqli operatorlar, Chiziqli operatorlar va bazis o‘zgarishi. Chiziqli operator tushunchasi va ularning asosiy xossalari.